有必要介紹一下絕緣電阻的相對(duì)誤差問(wèn)題（這里需要具備一些其他基礎(chǔ)知識(shí)：相對(duì)誤差的傳遞、合成理論，這些可以直接聯(lián)系度娘、谷哥）。

以下面的電路為例說(shuō)明一下REESS絕緣電阻誤差分析。圖中，總電壓U，Rp、Rn是正、負(fù)端對(duì)地電阻，其對(duì)應(yīng)電壓為Up、Un，Rc1、Rc2是標(biāo)準(zhǔn)電阻，以無(wú)源接地方式進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量前將REESS從整車斷開(kāi)。通?？梢酝ㄟ^(guò)三種方式中的任意一種計(jì)算得到絕緣電阻：（1）S1/S2全部斷開(kāi)和S1閉合/S2斷開(kāi)；（2）S1/S2斷開(kāi)和S1斷開(kāi)/S2閉合；（3）S1閉合/S2斷開(kāi)和S1斷開(kāi)/S2閉合。

例如，用第一種方式進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)S1/S2全部斷開(kāi)時(shí)，測(cè)量正、負(fù)端對(duì)地電壓分別為Up0、Un0，可得：Up0/Rp=Un0/Rn。

當(dāng)S1閉合/S2斷開(kāi)，引入標(biāo)準(zhǔn)電阻Rc1，重新測(cè)量正、負(fù)端對(duì)地電壓分別為Upp、Unp，可得：Upp/Rp+Upp/Rc1=Unp/Rn。

兩個(gè)方程可得:

則絕緣電阻Ri=min（Rn，Rp）

從上面的計(jì)算可知，Ri與幾個(gè)電壓測(cè)量值和標(biāo)準(zhǔn)電阻值相關(guān)。在測(cè)量過(guò)程中，電池總壓U不變，假設(shè)電壓測(cè)量值Up0、Un0、Upp、Unp的相對(duì)誤差分別為γp0、γn0、γpp、γnp，標(biāo)準(zhǔn)電阻Rc1的相對(duì)誤差為γc1.待測(cè)電阻Rp、Rn的實(shí)際阻值為Rp0、Rn0，在較短的測(cè)量時(shí)間內(nèi)，可以看作這兩個(gè)阻值不變。

根據(jù)誤差合成的基本理論，可以得到Rp、Rn的絕對(duì)誤差為：

由前面四組公式可以得到Rp、Rn的相對(duì)誤差為

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)電阻，按照GB/T18383.1-2015的要求，其相對(duì)誤差要滿足γ<=2%，并且Rc1與U的比值需要在100-500Ω/V之間。

例如，某REESS總電壓U=384V，萬(wàn)用表精度+/-0.0025%rdg+/-2dgt，選擇的標(biāo)準(zhǔn)電阻為100kΩ，精度0.1%。

經(jīng)過(guò)測(cè)量得到下表，根據(jù)萬(wàn)用表精度可以得到測(cè)量數(shù)據(jù)的絕對(duì)誤差，其中Δn0是測(cè)量Un0的絕對(duì)誤差，Δp0是測(cè)量Up0的絕對(duì)誤差，Δnp是引入標(biāo)準(zhǔn)電阻后測(cè)量Unp的絕對(duì)誤差，Δpp是引入標(biāo)準(zhǔn)電阻后測(cè)量Upp的絕對(duì)誤差。

再測(cè)量得到Rp、Rn，例如得到下列這組測(cè)量值（單位：Ω），則Ri=5160129Ω。

對(duì)上表第4組進(jìn)一步進(jìn)行誤差分析，根據(jù)上面的絕對(duì)誤差數(shù)值，則第4組數(shù)據(jù)計(jì)算得到相對(duì)誤差：γp0=2.01%，γn0=3.41%，γpp=3.20%，γnp=6.09%，由此可以計(jì)算得到REESS的絕緣電阻Ri的相對(duì)誤差為γi=9.6%.

絕緣電阻直接涉及高壓安全設(shè)計(jì)，準(zhǔn)確測(cè)量該值十分重要。同樣的，它的誤差也是十分重要的參數(shù)，這有利于我們?cè)谠O(shè)定安全控制策略時(shí)正確合理的使用絕緣電阻值。

參考

電動(dòng)汽車絕緣電阻測(cè)量及其誤差分析；GB/T18384

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